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अतः A समुच्चय है

(ii)  भारत के दस अधिक प्रतिभाशाली लेखकों का संग्रह |

हल:- माना कि B =भारत के दस अधिक प्रतिभाशाली लेखकों का संग्रह

यहाँ B का अवयव ज्ञात नहीं है चूँकि किस लेखक को अधिक प्रतिभाशील कहा जाए यह ज्ञात नहीं है|

अतः B समुच्चय नहीं है |

(iii) विश्व के सर्वश्रेष्ठ ग्यारह बल्लेवाजों का समूह |

हल:- माना कि C = विश्व के सर्वश्रेष्ठ ग्यारह बल्लेवाजों का समूह

यहाँ C का अवयव ज्ञात नहीं है क्योंकि कौन बल्लिवाज़ों को सर्वश्रेष्ठ  कहा जाए यह ज्ञात नहीं है|

अतः C समुच्चय नहीं है|

(iv)  आपकी कक्षा के सभी बालकों का संग्रह |

हल :-माना कि D = आपकी कक्षा के सभी बालकों का संग्रह

D सुपरिभाषित लड़कों / बालकों का संग्रह |

अतः D समुच्चय है|

(v) 100 से कम सभी प्राकृत संखाओं का संग्रह |

हल:- माना कि E =  100 से कम सभी प्राकृत संखाओं का संग्रह

E सुपरिभाषित संख्याओं का संग्रह है |

अतः E समुच्चय है |

(vi) लेखक प्रेमचंद द्वारा लिखित उपान्यसों का संग्रह |

हल:- माना कि F =  लेखक प्रेमचंद द्वारा लिखित उपान्यसों का संग्रह

F का अवयव सुस्पष्ट है कि सिर्फ लेखक प्रेमचन्द द्वारा ही लिखित उपन्यास का संग्रह है|

अतः F समुच्चय है |

(vii) सभी सम पूर्णांक का संग्रह |

हल:- माना कि G = सभी सम पूर्णांक का संग्रह

G का अवयव सुस्पष्ट है कि सभी सम पूर्णांकों की संख्या का ही संग्रह है |

अतः G समुच्चय है |

(viii) इस अध्याय में आने वाले प्रश्नों का संग्रह |

हल:- माना कि H = इस अध्याय में आने वाले प्रश्नों का संग्रह |

H का अवयव सुस्पष्ट है कि इस अध्याय में जितने भी प्रश्न  है उनका संग्रह

अतः H समुच्चय है |

(ix)  विश्व के सबसे अधिक खरतनाक जानवरों का संग्रह |

हल:- माना I = विश्व के सबसे अधिक खरतनाक जानवरों का संग्रह |

I  का अवयव ज्ञात नहीं है क्योंकि विश्व के कौन जानवर ज्यादा खरतनाक होगा और कौन कम खरतनाक होगा |

अतः I समुच्चय नहीं है |

2. मान लीजिए A = {1, 2,3,4,5,6} , रिक्त स्थानों में उपयुक्त प्रतिक  in  अथवा  notin  भरिए |

(i) 5…….. A   (ii) 8……..A   (iii) 0..……A   (iv) 4…….A    (v) 2……..A   (vi) 10…..A

उत्तर:- (i)  in  (ii)  notin (iii)  notin (iv)  in (v)  in  (vi)  notin

3. निम्नलिखित समुच्चयों को रोस्टर रूप में लिखिए :

(i) A = {x:x एक पूर्णांक है और -3<x<7}

हल:- A = {-2, -1, 0,1,2,3,4,5,6 }

(ii) B = {x:x संख्या  6 से कम एक प्राकृत संख्या है}

हल:- B =  {1, 2,3,4,5,}

(iii) C = { x:x दो अंको की ऐसी प्राकृत संख्या है जिसके अंको का योगफल 8 है }

हल:- C = {17, 26,35,44,53,62,71,80}

(iv)  D = { x:x एक अभाज्य संख्या है जो संख्या 60 का भाजक है}

हल:- D = { 2,3,5}

(v)  E = TRIGONOMETRY शब्द के सभी अक्षरों का समुच्चय

हल:- E = {T, R, I, G, O, N, M, E, Y}

(vi)  F = BETTER शब्द के सभी अक्षरों का समुच्चय

हल:- F = {B, E, T, R}

माना A = {3, 6,9,12)

A = {x:x=3n, n N & 1 n < 5}

(ii) {2, 4,8,16,32}

माना B = {2, 4,8,16,32}

B = {x:x=2^n , n N & 1 n < 6}

(iii) {5, 25,125,625}

माना C = {5, 25,125,625}

C = {x:x=5^n , n   N & 1 n < 5}

(iv) {2, 4,6,8…….}

माना D = {2, 4,6,8……}

D = {x:x एक प्राकृत सम संख्या है }

(v) {1, 4, 9,……..100}

माना E ={1, 4, 9,……..100}

E = {x:x=n^2 , n N  और 1 n < 11}

5. निम्नलिखित समुच्चयों के सभी अवयवों को सूचीबद्ध कीजिए :

(i) A = { x:x एक विषम प्राकृत संख्या है }

हल:- A = {1, 3,5…….}

(ii) B = { x:x एक पूर्णांक है, -1/2 < x < 9/2}

हल:- B = {0, 1,2,3,4}

(iii) C = {x:x एक पूर्णांक है x^2 4 }

हल:- C = {-2, -1, 0,1,2}

(iv) D = { x:x, LOYAL शब्द का अक्षर है }

हल:- D = { L, O, Y, L}

(v) E = {x:x वर्ष का एक महिना है जिसमें 31 दिन नहीं होते हैं}

हल:- E = { फरवरी, अप्रैल, जून, सितंबर, नवम्बर}

(vi) F = {x:x अंग्रेजी वर्णमाला का एक व्यंजन है, जो k के पहले आता है }

हल :- F = {a, b, C, d, e, f, g, h, I, j}

6. बाई ओर रोस्टर रूप में लिखित और दाई ओर समुच्चय निर्माण रूप में वर्णित समुच्चयों का सही मिलान कीजिए –

(i) {1, 2,3,6} (a) {x:x एक अभाज्य संख्या है और 6 की भाजक है}

(ii) {2, 3} (b) {x:x संख्या 10 से कम एक विषम प्राकृत संख्या है}

(iii) {M, A, T, H, E, I, C, S} (c) {x:x एक प्राकृत संख्या है और 6 का भाजक है }

(iv) {1, 3,5,7,9} (d) {x:x MATHEMATICS शब्द का एक अक्षर है}

उत्तर:-    1-c

2-a

3-d

4-b